Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 p - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 p - 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $6$ de $6 p$ .

$\frac{6 (p) - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (p) + 6 (- 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $6$ de $6 (p) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $10$ de $10 p - 10$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $10$ de $10 p$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) - 10}{9 p^{2}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) + 10 (- 1)}{9 p^{2}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $10$ de $10 (p) + 10 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6 (p - 1)}{p}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} \cdot \frac{9 p}{9 p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9 p^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6 (p - 1)}{p}$ por $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{p (9 p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p \cdot p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 (p \cdot p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p^{2}} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2 (p - 1)$ de $6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2 (p - 1)$ de $6 (p - 1) (9 p)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2 (p - 1)$ de $10 (p - 1)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)}{9 p^{2}}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2 (p - 1)$ de $2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p) + 5)}{9 p^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{2 (p - 1) (27 p + 5)}{9 p^{2}}$